Ακόμα και για εκείνον που έχει ξεχάσει να κάνει μια πρόσθεση τα μαθηματικά αποτελούν θεμέλιο λίθο του τρόπου που λειτουργεί καθημερινά. Και αυτό γιατί είναι εδραιωμένα στη λογική του ανθρώπου, στον μισό του ίσως εγκέφαλο, ο οποίος με μαθηματικές μεθόδους προσπαθεί ανελλιπώς να χαρτογραφήσει και να αποδομήσει την τυχαιότητα, την επιλογή, την ταυτόχρονη ύπαρξη αντίθετων ιδεών. Στην προσπάθειά του αυτή θέτει αξιώματα, προχωρεί με τη λογική να φτιάξει θεωρήματα ώστε να κάνει βήματα στην άβυσσο που λέγεται ύπαρξη. Υπάρχει όμως και ένας άλλος κόσμος, αυτός των μαθηματικών, που στηρίζεται στις ίδιες ακριβώς αρχές αλλά κατά ένα περίεργο τρόπο δεν χρειάζεται την ύπαρξη του ανθρώπου, ούτε καν του κόσμου για να υπάρξει. Και αυτό είναι πιστεύω που κάνει τον άνθρωπο να αντικρίζει με δέος, τα μαθηματικά ήταν και θα είναι πάντα εκεί ακόμα κι όταν ο χρόνος ή ο νους δεν θα υπάρχει.
Σήμερα είναι 14 Μαρτίου ή 3/14 όπως γράφουνε οι Αμερικανοί. Με το 3/14 μόνο ένα πράγμα έρχεται στο μυαλό ενός μαθηματικού. Το γνωστό σε όλους π. Και μιας και υπάρχει μια παγκόσμια μέρα για όλα, σήμερα είναι η παγκόσμια μέρα του π. Τι το ιδιαίτερο έχει όμως το πι; Ξεκινάς θεωρώντας ένα ευθύγραμμο τμήμα αυθαίρετα ως μονάδα. Και αρχίζεις και μετράς τον κόσμο. Αυτό είναι 3 φορές τη μονάδα μου, αυτό 5. Και αυτό; Χωρίζω τη μονάδα στα τρία και να δες είναι ίσα. Είναι 1/3. Ακέραιοι και κλάσματα και όλα μπορούν να μετρηθούν. Κάποια πιο εύκολα, άλλα πιο δύσκολα. Και τότε από το πιο απλό και πιο αρμονικό ίσως σχήμα, τον κύκλο, προκύπτει μια αναλογία που κανείς δεν μπόρεσε ποτέ να κατακτήσει. Το πι, η σχέση της διαμέτρου του κύκλου με την περίμετρο. Το πι είναι άρρητος. Δηλαδή δεν μπορεί να γραφτεί σαν κλάσμα δύο ακεραίων και έτσι είμαστε καταδικασμένοι αιώνια να υπολογίζουμε τα δεκαδικά ψηφία του, να θαυμάζουμε την τυχαιότητα με την οποία είναι τοποθετημένα και πάλι να είμαστε στο μηδέν. Ο άρρητος είναι ένας αστείος αριθμός. Μπορείς να τον δεις, μπορείς να τον αποτυπώσεις ακόμα και στο χαρτί πολλές φορές, όμως στέκεται έξω από το αριθμητικό σου σύστημα κοροϊδεύοντας1 σε για την προσπάθεια σου να μετρήσεις τον κόσμο. Οι άρρητοι αριθμοί είναι σαν την σκοτεινή ύλη του αριθμητικού μας συστήματος. Κρατάνε το οικοδόμημα των μαθηματικών όμως δεν μπορούν να μπουν σε μετρήσιμα καλούπια. Δείχνουν έτσι ότι κάθε σύστημα, κάθε ορισμός, κάθε σύνολο δεν μπορεί να περικλείει τα πάντα, πάντα πρέπει να υπάρχει κάτι απέξω από αυτό ώστε να του δίνει υπόσταση. Αλλά ο πι δεν σταματάει εκεί. Δεν είναι μόνο άρρητος, είναι και υπερβατικός. Δηλαδή όχι μόνο δεν μπορεί να γραφτεί σαν κλάσμα, αλλά δεν μπορεί να υπάρξει και σαν λύση οποιασδήποτε πολυωνυμικής εξίσωσης. Με άλλα λόγια δεν μπορεί να υπάρξει μέλος μιας ισότητας ρητών και άρρητων αριθμών. Έτσι η υπερβατικότητα του πι, έρχεται να κοροϊδέψει ξανά τον άνθρωπο που αγωνίστηκε να τετραγωνίσει τον κύκλο2.
Φυσικά, ο άνθρωπος, για τον οποίο ισχύει το "πολλὰ τὰ δεινὰ κοὐδὲν ἀνθρώπου δεινότερον πέλει", δεν θα σταματούσε μπροστά στο απροσδιόριστο. Από την αρχαιότητα πασχίζει να προσεγγίσει το πι και τα καταφέρνει αρκετά καλά. Πάντα έψαχνε για την φόρμουλα που θα τους δώσει πιο γρήγορα την μεγαλύτερη ακρίβεια για τον αριθμό αυτό που τον συναντάμε στον κύκλο, που συνδέεται με τους πρώτους αριθμούς, που βρίσκεται στα κύματα, στις στροφές των ποταμών, στη στατιστική. Και σήμερα έχει υπολογίσει χιλιάδες και χιλιάδες ψηφία του αν και μόνο τριάντα εννέα αρκούν για να υπολογίσουμε τον όγκο του γνωστού σύμπαντος με την ακρίβεια ενός ατόμου.
1. Ένας άλλος άρρητος αριθμός, ο ρίζα 2 ήταν ίσως βασική αιτία διάλυσης της πυθαγόρειας σχολής. Οι πυθαγόρειοι δεν μπορούσαν να αποδεχτούν την ύπαρξη ενός τέτοιου αριθμού, καθώς δεν χωρούσε στην μυστικιστική τους αντιμετώπιση της τελειότητας των αριθμών. Λέγεται μάλιστα ότι έπνιξαν τον μαθητή που τους υπέδειξε το πρόβλημα.
2. Ο τετραγωνισμός του κύκλου, η τριχοτόμηση της γωνίας και ο διπλασιασμός του κύβου με κανόνα και διαβήτη αποτελούν τα τρία άλυτα προβλήματα της αρχαιότητας. Μην προσπαθήσετε να τα λύσετε, υπάρχουν άλλα άλυτα προβλήματα σήμερα αν θέλετε να ασχοληθείτε.
